（6） 知识相似性（Know）

创新主体之间的知识禀赋构成也是影响知识合作的关键因素。创新主体在寻求知识合作的过程中既可能选择与自身知识技术相似的合作者，以保证高效、顺畅的沟通，也可能选择与自身知识技术有差异的主体，以实现知识的互补和交叉。

借鉴费希尔（Fischer）等人的研究，知识相似性变量利用 WoS 的学科分类信息来构建，计算两个城市之间不同学科领域的论文产出量的“皮尔森系数”，数值越趋近于 1，说明两个城市的知识相似性越高；若数值越趋近于 –1，则说明两个城市的知识相似性越低。学科分类采用 OECD 标准，分类精度为中类。

（7） 行政边界（Border）

在中国的语境下，行政边界对城市间要素的流动存在不同程度的阻碍作用。本文将行政边界变量的影响作用设置为二元变量：若两个城市位于同一省份，则数值设置为 1，否则设置为 0。

（8）首府引力效应（Cap1、Cap2）

安德森（Andersson）等人通过对中国主要城市间论文合作网络的研究，发现首府城市具有显著的引力作用。由于中国行政体制的特殊性，首府城市往往拥有较多的创新资源储备、较多的优惠政策，因此也更容易吸引合作。

本文用两个二元变量来反映首府引力效应。首府引力效应一（Cap1）：若两个城市均为首府城市，数值设为 1；否则为 0。首府引力效应二（Cap2）：若两个城市中有一个是首府城市，数值设为 1；否则为 0。

（9） 文化相似性（Lang）

文化是地域嵌入性和地方根植性的直接体现，由血缘、地缘等所维系的共同文化，能促进主体之间的相互信任，降低合作互动过程中的不确定性，但文化本身很难被量化测度。方言、语言和民族常常被作为测度文化的代理变量。本文采用方言作为测度文化的代理变量：若两个城市属于同一方言区，则数值设置为 1；否则设置为 0。数据来源于《中国语言地图集》（2012 版），分类精度采用中类。

借鉴 Zhang 等人的研究方法，本研究的回归模型采用多元二次指派程序（Multiple Regression Quadradic Assignment Procedure，简称 MRQAP）。MRQAP 是测量不同网络之间相互关系的非参数估算方法。由于网络数据不相互独立且存在自相关性，一些标准统计程序并不适用于对网络数据进行参数估计和统计检验。MRQAP 在对两个或多个矩阵的相似性 / 相关性进行计算时，会进行随机化的非参数检验，以避免内生性和虚假相关等问题。具体计算公式如下：

 三大城市群知识合作网络演化的结构特征

2.1  京津冀城市群知识合作网络演化的结构特征

图 2 和表 1 分别为京津冀城市群知识合作网络的空间结构及空间统计指标。可以看出，北京、天津和石家庄三座城市是区域知识合作网络的支点，三座城市之间的合作关系紧密，共同形成了“三角形”结构。

图2 京津冀城市群知识合作网络的空间结构

表1 京津冀城市群网络连通性空间分布的描述性统计

此外，这三座城市也表现出明显的“引力效应”，区域中其他城市都与这三座城市存在合作关系。相比之下，其他城市之间的合作联系相对松散，总体上呈现出明显的“核心—边缘”特征。观察城市网络连通性的各项统计指标，变异系数从 1.50 下降至 1.43，说明网络的组间差异逐渐缩小，一体化程度加强；基尼系数从 0.75 下降至0.71，说明网络极化程度有降低的趋势，但仍旧相当显著。

进一步考察两个城市之间的合作强度，“北京—天津”之间的合作强度始终遥遥领先，在 2002—2006 年，这两座城市之间的合作联系强度占区域合作总量的 50.54%，到 2012—2016年，这一比例仍然高达 49.92%。不仅如此，在这两个时间段，北京也是该区域内所有其他城市合作的首位城市，而天津则为大部分城市的合作次位城市。

在河北省的城市中，仅有沧州、承德和张家口的次位合作城市为其首府城市石家庄。这一点反映出行政等级对该区域知识合作网络演化过程的影响作用要强于行政边界的影响作用。

此外，城市度中心性的分布呈现出显著的层级性特征，其中，北京、天津和石家庄位于第一层级，保定、唐山、廊坊与秦皇岛位于第二层级，承德、张家口、沧州、邢台、邯郸和衡水市则位于第三层级。

总结以上分析，京津冀城市群知识合作网络的发展具有明显的极化特征，而北京则处于知识合作网络的核心位置。尽管如此，北京在知识合作网络中的影响力并未对区域内其他城市形成有效的辐射带动作用，尤其是河北省各市与北京的差距仍旧非常明显。

一方面，这种极化现象与中国“自上而下”的行政体系紧密相关：作为中国的首都城市，北京是国家最高等级科技管理部门、国家科学基金委等中央机构的所在地，享有大量的政策支持和资源优先配置机会。同时，北京也拥有数量众多的高等学府、公共科研机构和高新技术企业，对创新资源的吸引和支配能力远高于区域内的其他城市，其在知识合作网络中的核心地位难以撼动。